Na sequência do post anterior aqui fica:
É sempre vantajoso alterar a escolha. A probabilidade de acertar no prémio depois de alterar a escolha é de 66% (e não de 50% como nos diz o senso comum mais precipitado).
Explicação:
No momento da escolha inicial a probabilidade de o prémio estar numa das 2 portas não escolhidas é de 66%. O apresentador elimina uma dessas 2, mas sempre uma onde não está o prémio. Depois dessa eliminação a probabilidade que o prémio esteja numa das portas não escolhidas mantém-se em 66%, só que uma delas já foi eliminada.
Se a porta que o apresentador abre fosse uma escolha aleatória a decisão de troca já seria indiferente porque a probabilidade de acerto era de 50%.
Claro que o concurso deixaria de ter piada quando o apresentador abrisse a porta com o prémio.
Não estou convencido.
A probabilidade de estar numa das portas é inicialmente de 33%. Depois de eliminar uma porta passa para 50%.
Mas...e aqui é que há um 'mas', independentemente da escolha inical do concorrente estar certa ou errada, há sempre uma das portas restantes que está vazia. Portanto ao abrir uma dessas portas o apresentador não diminui nem aumenta a probabilidade da escolha inicial poder estar errada, uma vez que a probabilidade de haver uma porta vazia nas duas que o concorrente não escolheu é de 100%.
Digo eu :P
Afixado por: Frangote em maio 1, 2004 12:43 PMnops. estas enganado.
a probabilidade é de 33%.
logo a prob de as duas que ele não escolheu terem o premio é de 66%. QUE SE mantem qdo o apresentador elimina uma das portas, pq escolhe SEMPRE uma que nao tem o premio
"QUE SE mantem qdo o apresentador elimina uma das portas"
Não mantem nada, porque há SEMPRE uma porta vazia, independentemente da escolha inicial.
Concordo que a probabilidade pode mudar. mas só se o apresentador abrir uma das portas restantes de forma aleatória. Se o apresentador abrir uma porta, sabendo à priori a porta onde está o prémio, a probabilidade da escolha inicial do concorrente estar certa mantem-se.
Ora pensa lá melhor. :)
"Concordo que a probabilidade pode mudar. mas só se o apresentador abrir uma das portas restantes de forma aleatória. Se o apresentador abrir uma porta, sabendo à priori a porta onde está o prémio, a probabilidade da escolha inicial do concorrente estar certa mantem-se.
Ora pensa lá melhor. :)"
ok segue o teu raciocionio entao:
- "a probabilidade da escolha inicial do concorrente estar certa mantem-se": sim é de 33%
ou seja a de falhar é de 66%. ou seja nas outras duas portas estara o premio em 66% das vezes. antes e depois do apresentador eliminar uma delas.
Não concordo. Porque se o apresentador abrir uma porta sabendo à priori onde está o prémio, está a fazer apenas show-off. Ele sabe onde está o prémio, ele sabe que naquela porta não está, portanto ele abre aquela porta e a partir daí a probabilidade da escolha inicial do concorrente estar certa passa a 50%. Para fazer um trocadilho fácil: é uma probabilidade condicionada porque uma das partes sabe a resposta certa. Ou, visto doutra forma, uma probabilidade de 100% (o facto do apresentador abrir uma porta errada sabendo à priori o resultado é igual a 100%) nunca seria um caso de 'probabilidade condicionada'.
ps: Quando disse 'a probabilidade da escolha inicial do concorrente estar certa mantem-se.' não me estava a referir a qualquer percentagem mas apenas à probabilidade teórica daquela escolha estar certa.